Думаю, что по льду, как и по стеклу (а плитка, как раз как стекло при морозе и не только, по ней и летом то ходить, того глязи подскользнёшься) любая подшва будет скользить, думаю, что в данной ситуации не уместно “перекладывать с больной головы на здоровую”. Один выход вижу, не чистить такую плитку, всё по снегу не скользишь.
